Cho ΔABC cân tại A . Kẻ qua B tia Bx ⊥ AB qua C kẻ Cy ⊥ AC , gọi I là giao điểm của Bx và Cy. Vẽ hình. a) CM : ΔABC = ΔACI b) Chứng tỏ : AI là đường trung
Cho ΔABC cân tại A . Kẻ qua B tia Bx ⊥ AB qua C kẻ Cy ⊥ AC , gọi I là giao điểm của Bx và Cy. Vẽ hình. a) CM : ΔABC = ΔACI b) Chứng tỏ : AI là đường trung trực của đoạn BC
Lời giải 1 :
a) CM : ΔABI = ΔACI
Xét ΔABI vuông tại B và ΔACI vuông tại C ta có :
AI cạnh chung
AB = AC ( do ΔABC cân tại A )
⇒ ΔABI = ΔACI (ch-gn)
⇒ ˆA1=ˆA2 ( 2 góc tương ứng)
b) Gọi AI cắt BC tại E (1)
Xét ΔBAE và ΔCAE ta có :
AB = AC
ˆA1=ˆA2 ( cmt)
AE : cạnh chung
⇒ ΔBAE = ΔCAE ( c.g.c)
⇒ BE = CE ( 2 cạnh tương ứng) (2) và ˆBEA=ˆCEABEA^=CEA^ ( 2 góc tương ứng) Mà
Mà BEA^+CEA^=$180^{o}$ ( kề bù )
⇒ ˆBEA=ˆCEA=$90^{o}$ (3)
Từ (1) và (2) ⇒ E là trung điểm BC (*1)
Từ (1) và (3) ⇒ AE⊥BC
Hay AI⊥BC(*2)
Từ (*1) và (*2) ⇒ AI là đg trung trực của BC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đây nha bn
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK