Cho tam giác ABC cân tại A. gọi D là trung điểm của cạch AC trên tia đối của DB lấy điểm M sao cho DM=DB a) chứng minh rằng : Tam giác BCD = tam giác MAD b) c
Cho tam giác ABC cân tại A. gọi D là trung điểm của cạch AC trên tia đối của DB lấy điểm M sao cho DM=DB a) chứng minh rằng : Tam giác BCD = tam giác MAD b) chứng minh rằng : tam giác ACM cân
Lời giải 1 :
a) Tam giác BCD và tam giác MAD
AD =DC ( D là trung điểm )
DM = DB ( gt )
góc ADM = góc BDC ( đối đỉnh )
vậy tam giác ADM = tam giác BDC ( c-g-c )
b) ta có tam giác ADM = tam giác BDC (cmt)
=> góc MAD = góc DCB ( hai góc tương ứng )
AM = BC ( hai cạnh tương ứng)
xét tam giác ABC và tam giác CMA
AC chung
AM = BC ( cmt)
góc MAD = góc DCB (cmt)
vậy tam giác ABC = tam giác CMA (c-g-c)
mà tam giác ABC cân tại A
nên tam giác CMA cân
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) Vì D là trung điểm của tam giác ABC => BD là trung tuyến của tam giác ABC
mà ΔABC cân tại A => BD là đường cao của tam giác ABC
Xét tam giác BCD vuông tại D và tam giác MAD có
BD = DM ( giả thiết )
góc ADM = BDM ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔBCD = ΔMAD ( cgv -gnk )
b) Vì BD = DM nên D là trung điểm của AC => MD là trung tuyến của tam giác ACM ( 1)
Mà từ phần a BD là đường cao của tam giác ABC -> BD cũng là đường cao của tam giác ACM ( vuông tại D ) (2)
từ 1 và 2 => ΔACM cân tại M ( áp dụng định lý 2 đường trùng nhau )
mình gửi
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK