Đáp án:

 đáy lớn: $\dfrac{158}{5}m$

Giải thích các bước giải:

 gọi độ dài đáy lớn khu đất là x (m).(35>x>y>0)

độ dài đáy bé là y(m) .(x>y>0)

chiều cao khu đất là h (m) . $(h>0;h∈N)$

vì độ dài đáy lớn khu đất là 30m thì diện tích khu đất giảm $24m^2$ nên ta có PT:

            $\dfrac{(x+y).h}{2}=\dfrac{(30+y).h}{2}+24$

$\dfrac{(x+y).h}{2}=\dfrac{(30+y).h+48}{2}$

$⇔h.(x+y)=(30+y).h+48$

$⇔hx+hy=hy+30h+48$

$⇔hx-30h=48$  (1)

vì độ dài đáy lớn là $35m$ thì diện tích khu đất tăng $51m^2$ nên ta có PT:

           $\dfrac{(x+y).h}{2}+51=\dfrac{(35+y).h}{2}$

$⇔\dfrac{(x+y).h+102}{2}=\dfrac{(35+y).h}{2}$

$⇔hx+hy+102=35h+hy$

$⇔hx-35h=-102$  (2)

từ (1) và (2) ta có hệ PT:

$\begin{cases}hx-30h=48\\hx-35h=-102\end{cases}$

$⇔\begin{cases}5h=150\\h.(x-35)=-102\end{cases}$

$⇔\begin{cases}h=30(T/M)\\x=\dfrac{158}{5}(T/M)\end{cases}$

Gọi chiều sao là `h`, diện tích là `S`, đáy là `a,b`

Theo bài ra ta có:

`S=[(a+b).h]/2=[(a+30).h]/2+24=[(a+35).h]/2-51`

`⇔(a+b)h=(a+30)h+48=(a+35)h-102`

$⇔\begin{cases}(a+b)h=(a+30)h+48\\(a+b)h=(a+35)h-102\end{cases}$

$⇔\begin{cases}bh=30h+48\\bh=35h-102\end{cases}$

$⇔\begin{cases}35h-102=30h+48\\bh=30h+48\end{cases}$

$⇔\begin{cases}h=30\\b=\dfrac{158}{5}\end{cases}$

Vậy độ dài đáy lớn là `158/5m`