a) Để chứng minh cho $\Delta$FHD $\sim$ $\Delta$ADE, mình nghĩ đến việc chứng minh theo trường hợp g-g.
+) Chứng minh $\widehat{DFH}=\widehat{DAE}$:
Tứ giác AFDC nội tiếp=> $\widehat{DFC}=\widehat{DAC}$
hay $\widehat{DFH}=\widehat{DAE}$(1).
+) Chứng minh $\widehat{FDH}=\widehat{ADE}$:
Việc cần làm chính là chứng minh DA là phân giác $\widehat{FDE}$. Đây là một bài khá quen thuộc khi sử dụng nhiều lần tam giác đồng dạng.
$\Delta$BFD $\sim$ $\Delta$BCA=> $\widehat{BDF}=\widehat{BAC}$(*)
$\Delta$CED $\sim$ $\Delta$CBA=> $\widehat{CDE}=\widehat{BAC}$(**)
Từ (*) và (**) ta có: $\widehat{BDF}=\widehat{CDE}$=> $90^o-\widehat{BDF}=90^o-\widehat{CDE}$
hay: $\widehat{FDA}=\widehat{ADE}$=> $\widehat{FDH}=\widehat{ADE}$(2).
==> Từ (1) và (2) ta suy ra được $\Delta$FHD $\sim$ $\Delta$ADE(g-g).
b) AQ chia đôi DE hay I là trung điểm DE. Ở đây mình chứng minh cho: ED=2EI.
Dựa theo câu a): $\Delta$FHD $\sim$ $\Delta$ADE(g-g)
=> $\frac{ED}{HD}$ =$\frac{AE}{FH}$ => $ED=\frac{HD.AE}{FH}$.
Vậy thì để chứng minh ED=2EI, ta chứng minh $EI=\frac{HD.AE}{2FH}$.
Nối P với B.
$\widehat{PBA}=\widehat{PCA}$(2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
=> $\widehat{PBF}=\widehat{PCA}$(3)
Tứ giác FBCE nội tiếp=> $\widehat{FBE}=\widehat{FCE}$ hay $\widehat{FBH}=\widehat{PCA}$(4)
Từ (3) và (4)=> $\widehat{PBF}=\widehat{FBH}$,
từ đây dễ suy ra $\Delta$BPF $=$ $\Delta$BHF (c-g-c)=> FP=FH=> PH=2FH.
Bây giờ tìm cách để EI liên quan đến PH để chứng minh $EI=\frac{HD.AE}{2FH}$.
Ta chứng minh cho $\Delta DPH \sim IAE$ theo TH g-g:
+) Chứng minh $\widehat{PHD}=\widehat{AEI}$(5) đúng theo câu a.
+) Chứng minh $\widehat{IAE}=\widehat{DPH}$:
Do 4 điểm P,A,C,Q cùng thuộc 1 đường tròn=> Tứ giác PACQ nội tiếp
=>$\widehat{QPC}=\widehat{QAC}$ hay $\widehat{DPH}=\widehat{IAE}$(6).
Từ (5) và (6)=> $\Delta DPH \sim IAE$ (g-g)=> $\frac{EI}{HD}$ =$\frac{AE}{PH}$
=> $EI=\frac{HD.AE}{PH}$=$EI=\frac{HD.AE}{2FH}$, điều cần c/m.
==> ED=2EI=> đpcm.
Câu c tui bị nhầm mất rồi, mong sẽ có cao nhân vào chỉ giáo.
P/s: Bạn đọc kĩ nha xem tui làm có sai không ạ.
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK