Giải thích các bước giải:

c.Ta có $\Delta ABC$ đều $\to AB=BC=CA=4$

Mà $\Delta AMB$ vuông cân tại $A\to BM=AB\sqrt{2}=4\sqrt{2}$

Tương tự $CN=4\sqrt{2}$

Ta có: $\Delta ABC$ đều $\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60^o$

Mà $\Delta ABM, \Delta ACN$ vuông cân tại $A$

$\to \widehat{MAB}=\widehat{NAC}=90^o, \widehat{AMN}=\widehat{ABN}=\widehat{ANC}=\widehat{ACN}=45^o$

$\to \widehat{MAN}=360^o-\widehat{MAB}-\widehat{BAC}-\widehat{NAC}=120^o$

Mặt khác $\Delta ABM, \Delta ANC$ vuông cân tại $A\to AM=AB=AC=AN$

$\to \Delta AMN$ cân tại $A$

$\to \widehat{ANM}=\widehat{AMN}=90^o-\dfrac12\widehat{MAN}=30^o$

$\to \widehat{MNC}+\widehat{NCB}=\widehat{MNA}+\widehat{ANC}+\widehat{NCA}+\widehat{ACB}=30^o+45^o+45^o+60^o=180^o$

$\to MN//CB$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

c.Ta có ΔABCΔABC đều →AB=BC=CA=4→AB=BC=CA=4

Mà ΔAMBΔAMB vuông cân tại A→BM=AB√2=4√2A→BM=AB2=42

Tương tự CN=4√2CN=42

Ta có: ΔABCΔABC đều →ˆABC=ˆACB=ˆBAC=60o→ABC^=ACB^=BAC^=60o

Mà ΔABM,ΔACNΔABM,ΔACN vuông cân tại AA

→ˆMAB=ˆNAC=90o,ˆAMN=ˆABN=ˆANC=ˆACN=45o→MAB^=NAC^=90o,AMN^=ABN^=ANC^=ACN^=45o

→ˆMAN=360o−ˆMAB−ˆBAC−ˆNAC=120o→MAN^=360o−MAB^−BAC^−NAC^=120o

Mặt khác ΔABM,ΔANCΔABM,ΔANC vuông cân tại A→AM=AB=AC=ANA→AM=AB=AC=AN

→ΔAMN→ΔAMN cân tại AA

→ˆANM=ˆAMN=90o−12ˆMAN=30o→ANM^=AMN^=90o−12MAN^=30o

→ˆMNC+ˆNCB=ˆMNA+ˆANC+ˆNCA+ˆACB=30o+45o+45o+60o=180o

→MN//CB