Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A ( trong đó góc A nhọn), AH I BC. a) Chứng minh: AAHB = AAHC và H là trung điểm của BC b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm
Lời giải 1 :
a)
Xét $\Delta AHB$ vuông tại $H$ và $\Delta AHC$ vuông tại $H$, ta có:
+ $AH$ là cạnh chung
+ $AB=AC$ (vì $\Delta ABC$ cân tại $A$)
$\to \Delta AHB=\Delta AHC\left( ch-cgv \right)$
$\to HB=HC$
$\to H$ là trung điểm $BC$
b)
Xét $\Delta AHE$ vuông tại $H$ và $\Delta DHE$ vuông tại $H$, ta có:
+ $HE$ là cạnh chung
+ $HA=HD\left( gt \right)$
$\to \Delta AHE=\Delta DHE\left( cgv-cgv \right)$
$\to AE=DE$
$\to \Delta EAD$ cân tại $E$
c)
$H$ là trung điểm $BC\to BC=2CH$
Mà $BC=CE\left( gt \right)$
$\to CE=2CH$
Xét $\Delta AED$, ta có:
+ $H$ là trung điểm $AD$
+ $CE=2CH$
$\to C$ là trọng tâm của $\Delta AED$
$\to AC$ đi qua trung điểm $DE$
Mà $AC$ cắt $DE$ tại $M$
$\to M$ là trung điểm $DE$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK