Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB = AD a) CM tam giác BDC đều b) CM AB = $\dfrac{1}{2}$ BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB = AD a) CM tam giác BDC đều b) CM AB = $\dfrac{1}{2}$ BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
$AC$ chung
$\widehat{CAB}=\widehat{CAD}=90^o$
$AB=AD$
$\to \Delta ABC =\Delta ADC(c-g-c)$
Vậy $\widehat{ACB}=\widehat{DCA}=30^o$
Suy ra : $\widehat{BCD}=60^o$
Mà $BC=DC$ do $\Delta ABC =\Delta ADC$
Nên Tam giác BCD cân tại C có góc C bằng 60 độ vậy tam giác BDC đều
b)Ta thấy :
Do $\Delta BDC$ đều nên $BD=BC$
Nên $AB=AD=\dfrac{1}{2}BD$ mà $BD=BC$
Vậy $AB=\dfrac{1}{2}.BC$
Giải thích:
Bạn sử dụng các dấu hiệu nhận biết của tam giác đều và tính chất của trung điểm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK