Giúp vsssss Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, tia phân giác góc C cắt AB tại E. Kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với
Giúp vsssss Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, tia phân giác góc C cắt AB tại E. Kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K. a) Chứng minh BA = BH. b) Chứng minh BD vuông góc AH. c) Chứng minh AB + AC = BC + HK. d) Tính góc HAK
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔHBD có:
+ góc BAD = góc BHD = 90 độ
+ góc ABD = góc HBD
+ BD chung
=> ΔABD = ΔHBD (ch-gn)
=> BA = BH
b) Do ΔBAH có BA = BH
=> ΔBAH cân tại B
Mà BD là đường phân giác
=> BD đồng thời là đường cao
=> BD vuông góc AH
c)
Ta cm được ΔCAE = ΔCKE (ch-gn)
=> AC = CK
=> AB+AC = BH+CK
= BK+HK+CK
=BK+CK+HK
=BC+HK
Vậy AB+AC=BC+HK
d)
Kẻ AM vuông góc BC
=> AM//EK//DH
=> góc EKA = góc KAM; góc MAH = góc AHD (so le trong)
Mà góc EKA = góc EAK ; góc AHD = góc HAD
=> góc EAK = góc KAM; góc MAH = góc HAD
=> góc EAK + HAD = góc KAM + góc MAH
=> góc EAK + HAD = góc HAK
Mà tổng 3 góc bằng 90 độ
=> góc HAK = 45 độ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK