a. Gọi S là diện tích đáy của thớt với h là chiều cao của nó
thì thể tích của thớt là V = S.h
Trọng lượng của thớt là Pt = 10D1V = 10D1Sh
Giả sử chiều cao nước cần đổ vào chậu là h1
Áp suất nước tác dụng gây ra tại đáy chậu là:
Pn = dh1 = 10Dh1
Lực đẩy Acsimet của nước tác dụng lên thớt là
FA = 10DVC = 10DSh1
Áp lực thớt tác dụng lên đáy chậu là
F = Pt – FA = 10D1Sh – 10DSh1
Áp suất thớt tác dụng lên đáy chậu lúc đó là:
P = F/S = (10D1Sh – 10DSh1)/S = 10D1h – 10Dh1
Vì áp suất của nước gây ra bằng áp suất của thớt gây ra nên
Pn = P Suy ra 10Dh1 = 10D1h – 10Dh1
h1 = D1h/2D = (850.0,08)/(2.1000) = 0,034m = 3,4 cm
Vậy độ cao của nước đổ vào là 3,4 cm
b. Đổ dầu vào chậu tới độ cao h2 = 4,8cm suy ra chiều cao của thớt trong dầu là 4,8 cm và chiều cao của thớt trong nước là h3 = 8 – 4,8 = 3,2 cm
Vì h3 = 3,2 cm < h1 = 3,4 cm suy ra đáy dưới của thớt đã rời khỏi đáy chậu và thớt nằm cân bằng trong dầu và nước
Nên ta có lực đẩy Acsimet của nước và dầu tác dụng lên thớt bằng trọng lượng của thớt : Pt = FA1 + FA2
Với D2 là khối lượng riêng của dầu ta có
10D1Sh = 10DSh3 + 10D2Sh2
Thay số ta có D2 = 750kg/m3