Bài 3:

Đáp án:

a) `R_1=4\Omega, R_2=12\Omega` 

b) `P_{max}=18W`

c) `24` bóng

Giải:

a) Sđmđ: R3 // (R1 nt R2) 

Điện trở tương đương của mạch:

`R_{AB}=\frac{R_3.(R_1+R_2)}{R_1+R_2+R_3}=\frac{16.(R_1+R_2)}{16+R_1+R_2}=8`

⇒ `R_1+R_2=16`

Sđmđ: R2 // (R1 nt R3)

Điện trở tương đương của mạch:

`R'_{AB}=\frac{R_2(R_1+R_3)}{R_1+R_2+R_3}=\frac{R_2.(R_1+16)}{16+R_1+R_2}=7,5`

⇔ `\frac{(16-R_1)(16+R_1)}{16+16}=7,5`

⇔ `16^2-R_1^2=240`

⇒ `R_1=4` `(\Omega)` ⇒ `R_2=16-4=12` `(\Omega)`

b) Công suất mà bộ điện trở tiêu thụ:

`P=\frac{U_{AB}^2}{R_{AB}}`

Vì `R_{td}` không đổi nên để `P` `max` thì `U_{AB}` `max`

⇒ `U_{AB}=U_3=U_1+U_2=12V`

⇒ `P=\frac{12^2}{8}=18` `(W)`

c) Cường độ dòng điện lớn nhất mà bộ điện trở chịu được:

`I=\frac{U_{AB}}{R_{td}}=\frac{12}{8}=1,5` `(A)`

Cường độ định mức của mỗi bóng:

`I_{dm}=\frac{P_{dm}}{U_{dm}}=0,25` `(A)`

Để các đèn sáng bình thường thì chúng phải mắc thành 1 bộ đối xứng

Gọi `m, n` lần lượt là số dãy và số bóng đèn trên 1 dãy

Ta có:

`U=n.U_{dm} <=> 16=4n => n=4`

`I=m.I_{dm} <=> 1,5=m.0,25 => m=6`

Số bóng đèn nhiều nhất có thể dùng là:

`m.n=4.6=24` (bóng)