Đáp án:

 số lớn 70

số bé 47

Giải thích các bước giải:

 gọi số lớn là x. (0<23<x<257)

số bé là : $x-23$

vì tổng 3 lần số lớn và số bé là 257 nên ta có PT:

       $ 3x+x-23)=257$

$⇔4x=280$

$⇔x=70  (T/M)$

số bé là $70-23=47$

Gọi số lớn và số bé lần lượt là a và b (a > b > 0)

Vì hiệu của chúng là 23 nên ta có pt:

`               a - b = 23      (1)`

Vì tổng 3 lần số lớn và số bé bằng 257 nên ta có pt:

`              3a + b = 257   (2)`

Từ (1), (2), ta có hệ pt:

$\left \{ {{a-b=23} \atop {3a+b=257}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {3(23+b)+b=257}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {69+3b+b=257}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {4b=257-69}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {4b=188}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=23+47} \atop {b=47}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=70} \atop {b=47}} \right.$

Vậy hai số tự nhiên cần tìm lần lượt là: 70; 47.