Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là $a$và $b$ (điều kiện 0<a;b<110)

$⇒$Diện tích mảnh đất là $ab (m^2)$

Vì mảnh đất có chu vi là $110m$ nên ta có phương trình:

$2(a+b)=110$

$⇔a + b = 55 (1)$

Khi tăng chiều dài $10m$ thì chiều dài hiện tại là $a + 10 (m)$

Khi tăng chiều rộng $5m$ thì chiều rộng hiện tại là$ b + 5 (m)$

$⇒$Diện tích mảnh đất là $(a + 10).(b + 5)$

Nếu tăng chiều dài $10m$ và chiều rộng$ 5m$ thì diện tích tăng $350m^2$

nên ta có phương trình:

$(a + 10)(b + 5) - ab = 350$

$⇔ ab + 5a + 10b + 50 - ab = 350$

$⇔ 5a + 10b = 300$

$⇔ a + 2b = 60 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{a+b=55} \atop {a+2b=60}} \right.$

$\left \{ {{a+b-a-2b=-5} \atop {a+b=55}} \right.$

$\left \{ {{b=5} \atop {a+b=55}} \right.$

$\left \{ {{b=5} \atop {a=50}} \right.$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài mảnh đất là 50m

chiều rộng mảnh đất là 5m