a) Vì M là trung điểm của AC ⇒ AM=MC

    Vì N là trung điểm của AB ⇒ AN=NB

    Mà AB=CD (do ΔABC cân tại A) ⇒ $\frac{AB}{2}$=$\frac{AC}{2}$ 

 ⇒ AM=MC=AN=NB

Vì AM=AN ⇒ ΔANM cân (tại A)

b) Xét ΔANC và ΔAMC có:

   AN=AM (cmt)

   AB=AC (do ΔABC cân)

   Góc A chung

⇒ ΔANC=ΔAMC (c.g.c)

⇒ BM = CN (2 cạnh tương ứng)

c) Vì ΔANC=ΔAMC (cmt) ⇒ góc B1= góc C1 (2 góc tương ứng)

Ta có: góc ABC=góc ACB(do ΔABC cân)

⇔ góc B1+góc B2=gócC1+gócC2 (mà góc B1= góc C1)

⇒ góc B2= góc C2

⇒ ∆GBC là Δcân (tại G)

a/

Có `AB=AC`

`=>(AB)/2=(AC)/2`

`=>AM=AN=NB=MC`

`=>ΔAMN` cân tại `A`

b/ Xét t/g `ABM` và t/g `ACN` có

 `AB=AC`

`hat{BAC}` : chung

`AM=AN`

`=>ΔABM=ACN` (c.g.c)

`=>BM=CN`

c/ Xét t/g `MBC` và t/g `NCB` cps

`MC=NB`

`hat{MCB}=hat{NBC}`

`BC`: chung

`=>ΔMBC=ΔNCB` (c.g.c)

`=>hat{MBC}=hat{NCB}`

`=>hat{GBC}=hat{GCB}`

`=>ΔGBC` cân tại `G`