Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 10 

Gọi x,y lần lượt là vận tốc của ô tô và người đi bộ (x,y>0 và x>y)

-Nếu đi ngược chiều nhau thì sẽ gặp nhau sau 3,5h

⇒ ta có 3,5=$\frac{126}{x+y}$ 

⇒ 3,5x+3,5y=126 (1)

-Nếu đi cùng chiều thì ô tô sẽ đuổi kịp người đi bộ sau 4h

⇒ ta có 4=$\frac{126}{x-y}$ 

⇒ 4x-4y=126 (2)

Giair hệ phương trình (1),(2)

⇒ x=33,75 km/h

y=2,25 km/h

Bài 11

Đổi 3,5ph=$\frac{7}{120}$ h

Gọi x là vận tốc thực của ca nô

Gọi y là vận tốc dòng nước

-Vì ca nô xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km hết 3,5ph

⇒ ta có $\frac{1}{x+y}$ +$\frac{1}{x-y}$ =$\frac{7}{120}$ (1)

-Vì ca nô xuôi 20km và ngược 15km thì hết 1h

⇒ ta có $\frac{20}{x+y}$+ $\frac{15}{x-y}$ =1 (2)

Đặt $\frac{1}{x+y}$ =a,$\frac{1}{x-y}$ =b

⇒ (1) a+b=$\frac{7}{120}$

     (2) 20a+15b=1

GIải hệ 2 phương trình trên ⇒ a=$\frac{1}{40}$ ; b=$\frac{1}{30}$ 

⇒ $\left \{ {{x+y=40} \atop {x-y=30}} \right.$ 

⇒ x=35; y=5

Đáp án:

     $5km/h$ và $35km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x (km/h)$ 

Vận tốc dòng nước là $y(km/h)$ 

ĐK: $x > y > 0$ 

Vận tốc xuôi dòng là: $x + y (km/h)$ 

Thời gian xuôi dòng là: $\dfrac{1}{x + y} (h)$ 

Vận tốc ngược dòng là: $x - y (km/h)$ 

Thời gian ngược dòng là: $\dfrac{1}{x - y} (h)$ 

Theo bài ra ta có: 

     $\dfrac{1}{x + y} + \dfrac{1}{x - y} = \dfrac{7}{120}$
    $\dfrac{20}{x + y} + \dfrac{15}{x - y} = 1$ 

Ta có hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{x + y} + \dfrac{1}{x - y} = \dfrac{7}{120} &  & \\ 
\dfrac{20}{x + y} + \dfrac{15}{x - y} = 1 &  & 
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x + y = 40&  & \\ 
x - y = 30 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
 x = 35&  & \\ 
y = 5 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Vậy vận tốc riêng của ca nô là: $x = 35km/h$

Vận tốc dòng nước là: $y = 5km/h$