Cho hình thang cân ABCD, AB=6cm, AD=8cm, CD=18cm. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tính diện tích MNPQ - câu hỏi 1556168
Cho hình thang cân ABCD, AB=6cm, AD=8cm, CD=18cm. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tính diện tích MNPQ
Lời giải 1 :
Đáp án: ${S_{MNPQ}} = 12\sqrt 7 \left( {c{m^2}} \right)$
Giải thích các bước giải:
Kẻ AH là đường cao
DO ABCD là hình thang cân nên ta có: DH = 6cm
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ADH có:
$\begin{array}{l}
A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\\
\Rightarrow D{H^2} = {8^2} - {6^2} = 28\\
\Rightarrow DH = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right)\\
\Rightarrow MP = DH = 2\sqrt 7
\end{array}$
QN là đường trung bình của hình thang nên:
$QN = \dfrac{1}{2}\left( {AB + CD} \right) = \dfrac{1}{2}.\left( {18 + 6} \right) = 12\left( {cm} \right)$
Tứ giác MNPQ là hình thoi có 2 đường chéo MP và QN vuông góc nên diện tích bằng:
$\dfrac{1}{2}.MP.QN = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 7 .12 = 12\sqrt 7 \left( {c{m^2}} \right)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK