Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét Δ OAM và Δ OBM có:

       OA = OB (gt)

       góc AOM = góc BOM ( OM là phân giác góc xOy )

       OM chung

      =>Δ OAM = Δ OBM (c.g.c)

      => MA = MB 

       Vậy MA = MB

b) + Xét ΔAOM và Δ BOM có:

         OA = OB 

         góc AOB = góc BOH ( OH là phân giác góc xOy)

         OH chung

        =>Δ AOM = ΔBOH ( c.g.c )

        => HA = HB ( hai cạnh tương ứng )                           (1)

   và  => góc AHO = góc BHO ( hai góc tương ứng)

      + Ta có: góc AHO + góc BHO = 180 

             =>  góc AHO + góc AHO = 180  ( vì góc AHO = góc BHO )

             => 2AHO                          = 180 

             => góc AHO                     = 90 

             => OH ⊥ AB                                      (2)

       +  Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

            Vậy OM là đường trung trực của AB

c, Ta có AH=$\frac{AB}{2}$ =$\frac{6}{2}$ =3 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có 

OH²+HA²=OA²

⇔ OH²+3²=5²

⇒ OH²=16

⇒ OH=4 cm

Đáp án:

 Giải thích các bước giải:

Ta có: 

Ot là tia phân giác của góc xOy (gt)

=> Góc AOM = góc BOM 

Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

Góc AOM = Góc BOM ( cmt)

Cạnh OM chung

OA = OB (gt)

Từ đó => 2 tam giác trên = nhau theo TH (c.g.c)

=> AM=BM ( 2 cạnh t/ứ)

KL

b, Xét tam giác OAH và tam giác OBH có:

OA=OB (gt)

Cạnh OH chung

góc AOM= góc BOM (cmt)

Từ trên => 2 tam giác trên = nhau theo TH(c.g.c)

=> HA=HB ( 2 cạnh t/ứ)  ( 1)

=> góc OHA=góc OHB ( 2 cạnh t/ứ)

mà góc OAH+góc OBH= 180 độ ( 2 góc kề bù)

Từ 2 điều trên => OH vuông góc vs AB (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

KL

c, Ta cs :

AH=BH ( theo b)

mà AH + BH = 6cm

Từ 2 điều đó => AH=3cm ( 3)

Xét tam giác OAH vuông tại H => OH ^2 + HA ^2 = OA^2 ( Py - ta - go)

mà OA = 5cm (gt) ; HA = 3cm ( theo 3)

=> OH^2+ 3^2=5^2

OH^2+9=25

OH^2=25-9

OH^2= 16

=> OH = căn 2 của 16

=> OH = 4 cm ( vì OH > 0)

KL