$\text{a, Cách 1 : xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có : }$

$\text{AM cạnh chung}$

$\text{AB = AC (ΔABC cân tại A)}$

$\text{⇒ ΔAMB = ΔAMC (ch - cgv)}$

$\text{⇒ MB = MC (tương ứng)}$

$\text{⇒ M là trung điểm }$

-------------------------------------------------------------------------------

$\text{Cách 2 : }$

$\text{Có : ΔABC cân tại A}$

$\text{Mà AM ⊥ BC}$

$\text{⇒ AM là đường trung trực của ΔABC}$

$\text{⇒ M là trung điểm }$

$\text{CHÚ Ý : }$

$\text{TRong tam giác cân , đường thẳng xuất phát từ đỉnh đến cạnh đáy}$

$\text{là đường trung tuyến , trung trực , phân giác và đường cao}$

Đáp án:

 Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện của cạnh đó.

Giải thích các bước giải:

     Xét `ΔAMB` và `ΔAMC`

Có:     `AM` cạnh chung

          `AB=AC (ΔABC` cân tại `A)`

          `hat{M_1}=hat{M_2} (=90^o)`

`⇒ΔAMB = ΔAMC (ch.cgv)`

`⇒MB=MC` (2 cạnh tương ứng)

`⇒M` là `TĐ` của` BC`

`@`$Shin$