Đáp án: (Em chỉ biết được như thế này thôi, nếu thiếu mong anh/chị nhắc nhở ạ)

Giải thích các bước giải:

Tính chất về bất đẳng thức:

-Khi cộng $2$ vế của $1$ bất đẳng thức với cùng $1$ biểu thức thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho:

$A<B⇒A+C<B+C$

$A>B⇒A+C>B+C$

$A≤B⇒A+C≤B+C$

$A≥B⇒A+C≥B+C$

-Khi nhân $2$ vế của $1$ bất đẳng thức với cùng $1$ biểu thức có giá trị dương thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho:

Với $C>0$ thì:

$A<B⇒AC<BC$

$A>B⇒AC>BC$

$A≤B⇒AC≤BC$

$A≥B⇒AC≥BC$

-Khi nhân $2$ vế của $1$ bất đẳng thức với cùng $1$ biểu thức có giá trị âm thì ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho:

Với $C<0$ thì:

$A<B⇒AC>BC$

$A>B⇒AC<BC$

$A≤B⇒AC≥BC$

$A≥B⇒AC≤BC$

Đáp án:

 Trong sách có mà(trang 75) cái bảng nhé :VV

Giải thích các bước giải:

 Cộng vào 2 vế của bất đẳng thức với 1 số :

$a<b \Leftrightarrow a+c<b+c$

Nhân hai vế của bđt với 1 số :

Điều kiện  : $c>0$

$a<b a.c<b.c$

Điều kiện :$c<0$

$a<b \Leftrightarrow a.c>b.c$

Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều :

$a<b $ và $c<d$ khi đó :

$a+c<b+d$

Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều 

Điều kiện : $a>0;c>0$

Khi đó :

$a<b$ và $c<d$ 

$\to a.c<b.d$

Nâng hai vế của BĐT lên 1 lũy thừa :

Điều kiên :$n\in N$

$a<b \Leftrightarrow a^{2n+1}<b^{2n+1}$

Điều kiện : $n\in N^*$ và $a>0$

Khi đó:

$a<b \Leftrightarrow a^{2n}<b^{2n}$

Khai căn hai vế của bđt:

$a>0$ thì 

$a<b \Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$

$a<b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$

Bất đẳng chứa gtrị tuyệt đối :

$|x|\geq 0; |x|\geq x;|x|\geq -x$

Với điều kiện $a>0$ ta có :

$|x|\leq a \Leftrightarrow -a \geq x\geq a$

$|x|\geq a \Leftrightarrow x\geq -a $ hoặc $ x\geq a$

$|a|-|b|\leq |a+b|\leq |a|+|b|$(Cái này k cần điều kiện)