Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy một điểm D bất kỳ trên cạnh AC.Từ C về một đường thẳng vuông góc với tia BD,đường thẳng này cắt tia BD tại E,cắt tia BA tại F
Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy một điểm D bất kỳ trên cạnh AC.Từ C về một đường thẳng vuông góc với tia BD,đường thẳng này cắt tia BD tại E,cắt tia BA tại F a)Chứng minh rằng:Tam giác FAC đồng dạng với tam giác FEB và FA.FB=FE.FC b)Chứng minh rằng:Tam giác FAE đồng dạng với tam giác FCB c)Kẻ EH vuông góc BC(H thuộc BC).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH,EH.Chứng minh rằng:CN vuông góc ME Vẽ hình giúp với giải giúp tớ ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta FAC,\Delta FEB$ có:
Chung $\hat F$
$\widehat{FAC}=\widehat{FEB}(=90^o)$
$\to \Delta FAC\sim\Delta FEB(g.g)$
$\to \dfrac{FA}{FE}=\dfrac{FC}{FB}$
$\to FA\cdot FB=FE\cdot FC$
b.Xét $\Delta FAE,\Delta FBC$ có:
Chung $\hat F$
$\dfrac{FA}{FC}=\dfrac{FE}{FB}$ vì $ FA\cdot FB=FE\cdot FC$
$\to \Delta FAE\sim\Delta FCB(c.g.c)$
c.Vì $M, N$ là trung điểm $HB, HE$
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta HBE$
$\to MN//BE$
Mà $BE\perp EC\to MN\perp EC$
Do $EH\perp BC\to EH\perp MC, N\in EH$
$\to N$ là trực tâm $\Delta EMC$
$\to CN\perp ME$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK