Qua B kẻ đường thẳng song song AC,cắt EF tại D.

Xét $∆MBD$ và $∆MCF$

$\widehat{DBM}=\widehat{FCM}\$( sole trong)

$MB=MC(gt)$

$\widehat{BMD}=\widehat{CMF}$( đối đỉnh)

$==> ∆MBD=∆MCF(c g.c)$

$==>BD=CF(1)$

Mặt khác: ∆AEF có AN là đường cao,vừa là đường phân giác nên cân tại A

==>$\widehat{E}=\widehat{F}$

Mà \widehat{BDE}=\widehat{MFA}$(đồng vị) nên \widehat{D}=\widehat{E}$

Do đó ∆BDE cân tại B

$==>BD=BE(2)$

Từ +1),(2)==>BE=CF(đpcm)

Giải: (vì mik ko có máy chụp nên bn cố gắng tự vẽ nhé)

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC và giao EF tại D

  Xét ΔMBD và ΔMCF ta có: ∠DBM=∠FCM (so le trong)

                                             BM=CM (gt)

                                            ∠BMD=∠CMF (đối đỉnh)

⇒ BD=CF

Lại có:

∆AEF có AN là  đường cao, là đường phân giác

⇒ ∆AEF cân tại A

⇒ ∠AEF=∠AFE

Mà ∠BDE=∠MFA (đồng vị)

⇒ ∠BDE=∠BED

⇒ ∆BDE cân tại B

⇒ BD=CF

Ta có: BD=BE

           BD=CF

⇒ BE=CF (đpcm)

  ~HỌC TỐT~