Lời giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là `a(m)(a>0)`

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là `2a(m)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `2a.a=2a^2(m^2)`

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi thay đổi là `a+2(m)`

Chiều dài hình chữ nhật sau khi thay đổi là `2a-5(m)`

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi là `(a+2)(2a-5)=a(2a-5)+2(2a-5)=2a^2-5a+4a-10=2a^2-a-10(m^2)`

Vì sau khi thay đổi thì diện tích giảm `19m^2` nên ta có phương trình:

`2a^2-(2a^2-a-10)=19`

`<=>2a^2-2a^2+a+10-19=0`

`<=>a-9=0`

`<=>a=9(tm)`

Vậy lúc ban đầu, chiều rộng hình chữ nhật là `9m` và chiều dài hình chữ nhật là `9.2=18m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là `x` `(m)`

`->` Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: `2x` `(m)`

Nếu tăng chiều rộng `2 m` và giảm chiều dài `5m` thì diện tích khu vườn giảm `19m^`, nên ta có phương trình:

`(x+2)(2x-5)+19=2x^2`

`<=> 2x^2-5x+4x-10+19=2x^2`

`<=> -x+9=0`

`<=> x=9`

 Vậy chiều rộng ban đầu khu vườn hình chữ nhật là `9m`

        chiều dài ban đầu khu vườn hình chữ nhật là `9.2=18 m`