Giải thích các bước giải:

a)

$x^2+6x+9$

$=(x+3)^2$

Với mọi $x\in R$, luôn có: $(x+3)^2\geq 0$

Dấu "=" xảy ra $<=>(x+3)^2=0<=>x+3=0<=>x=-3$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^2+6x+9$ là $0$ tại $x=-3$

b)

$x^2-4x+24$

$=(x^2-4x+4)+20$

$=(x-2)^2+20$

Với mọi $x\in R$, luôn có: $(x-2)^2\geq 0$

$=>(x-2)^2+20 \geq 20$

Dấu "=" xảy ra $<=>(x-2)^2=0<=>x-2=0<=>x=2$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^2-4x+24$ là $20$ tại $x=2$

$@Wally$

Đáp án:

$a)$ $Min=0$ `<=>` $x=-3$

$b)$ $Min=20$ `<=>` $x=2$

Giải thích các bước giải:

$a)$ $x^2+6x+9$

$=$ $(x+3)^2$

Ta có:  $(x+3)^2$ `>=` $0$

$-$ Dấu $=$ xảy ra `<=>` $x+3=0$ $⇔$ $x=-3$

Vậy $GTNN$ của biểu thức là $0$ `<=>` $x=-3$

_____ _____ _____ _____ ____

$b)$ $x^2-4x+24$

$=$ $x^2-2.x.2+4+20$

$=$ $(x-2)^2+20$

Ta có: $(x-2)^2$ `>=` $0$

$⇒$ $(x-2)^2+20$ `>=` $20$

$-$ Dấu $=$ xảy ra $⇔$ $x-2=0$ $⇔$ $x=2$

Vậy $GTNN$ của biểu thức là $20$ $⇔$ $x=2$