Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. 1. Tứ gia
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. 1. Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao? 2. Gọi CH và CK lần lượt là đường cao của tam giác ACB và tam giác ACD. chứng minh rằng: a. Tam giác CHK và ABC đồng dạng. b. AB.AH + AD.AK = AC^2 ____________________________________ Mọi người giúp em với ạ, em chỉ học hình mới tới bài 2 thôi ạ
Lời giải 1 :
1. BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo) => BE = FD từ đó đc tg BEDF là hình bình hành
2a) tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g) có góc H = góc k =90 độ và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC) => BC/DC = HC/KC =>CB.CK = CH.CD
2b) tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g) vì có góc E = góc H = 90 độ và góc A chung => AB/AC = AE/AH => AB. AH = AC.AE T]ơng tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK => AD/AC = AF/AK => AD. AK = AC.AF Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2 tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK