Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x,y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật $(x>5;y>2)$

Diện tích của thửa ruộng là: $x.y(m^2)$

Vì nếu tăng chiều dài thêm $5m$ và tăng chiều rộng thêm $3m$ thì diện tích thửa ruộng tăng thêm $129m^2$ nên:

$(x+5)(y+3)=xy+120$

$⇔xy+3x+5y+15=120+xy$

$⇔3x+5y=105 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

Vì nếu giảm chiều dài đi $5m$ và giảm chiều rộng đi $2m$ thì diện tích thửa ruộng giảm đi $80m^2$ nên:

$(x-5)(y-2)=xy-80$

$⇔xy-2x-5y+10=xy-80$

$⇔2x+5y=90 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình: $\begin{cases} 3x+5y=105 \\ 2x+5y=90 \end{cases}$

Giải hệ phương trình, ta được: $\begin{cases} x=15 \\ y=12 \end{cases} \ (\text{nhận})$

Vậy diện tích của thửa ruộng đó là $15 \times 12 = 180m^2$

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật lần lượt là $x,y \ (m) \ (x>5;y>2)$

$\to$ Diện tích thửa ruộng đó là $xy \ (m^2)$

Vì nếu tăng chiều dài lên $5 \ m$ và chiều rộng lên $3 \ m$ thì diện tích thửa ruộng tăng thêm $120 \ m^2$ nên ta có:

$(x+5)(y+3)=xy+120$

$↔xy+3x+5y+15=xy+120$

$↔3x+5y=105 \ (1)$

Vì nếu giảm chiều dài đi $5 \ m$ và chiều rộng đi $2 \ m$ thì diện tích thửa ruộng giảm $80 \ m^2$ nên ta có:

$(x-5)(y-2)=xy-80$

$↔xy-2x-5y+10=xy-80$

$↔-2x-5y=-90$

$↔2x+5y=90 \ (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}3x+5y=105\\2x+5y=90\end{cases}↔\begin{cases}x=15\\2x+5y=90\end{cases}$

$↔\begin{cases}x=15\\30+5y=90\end{cases}↔\begin{cases}x=15\\y=12\end{cases} \ (\text{thõa mãn})$

Diện tích thửa ruộng đó là:

$S_{\text{thửa ruộng}}=15·12=180 \ (m^2)$

Vậy diện tích thửa ruộng đó là $180 \ m^2$