Gọi quãng đường là `S`, thời gian là `t`, vận tốc là `v`

Ta có: `S=v.t`

Khi chạy mỗi giờ nhanh hơn `10km` thì `v_1=v+10` mà `S` ko đổi

`⇒S=(v+10). t_1` mà ta có: `t-t_1=3`

`⇒S=(v+10)(t-3)=v.t+10t-3v-30=v.t`

`⇒10t-3v-30=0`

Khi chạy mỗi giờ chậm hơn `10km` thì `v_2=v-10` mà `S` ko đổi

`⇒S=(v-10). t_2` mà `t_2-t=5`

`⇒S=(v-10)(t+5)=v.t-10t+5v-50=v.t`

`⇒5v-10t-50=0`

Ta có hệ pt (tự giải): $\begin{cases}10t-3v-30=0\\5v-10t-50=0\end{cases}$ ta được: `t=15; v=40`

Vậy vận tốc người đó là $40km/h$

Đáp án: 40km/h

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc lúc đầu của xe là x (km/h) (x>10)

và thời gian dự định đi là t (giờ) (t>3)

=> quãng đường AB = x.t (km)

Có xe chạy mỗi giờ nhanh hơn (10km ) thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ nên:

AB = (x+10). (t-3) (km)

Xe chạy chậm lại mỗi giờ (10km ) thì đến nơi chậm mất 5 giờ nên: 

AB = (x-10). (t+5) (km)

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.t = \left( {x + 10} \right).\left( {t - 3} \right)\\
x.t = \left( {x - 10} \right)\left( {t + 5} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xt = xt - 3x + 10t - 30\\
xt = xt + 5x - 10t - 50
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 10t =  - 30\\
5x - 10t = 50
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 80\\
10t = 3x + 30
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\left( {km/h} \right)\left( {tm} \right)\\
t = 15\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy vận tốc lúc đầu của xe là 40km/h.