Cho tam giác DEF cân tạo D có hai đường trung tuyến EK và FI. CM EK bầng FI câu hỏi 1546750 - hoctapsgk.com
Cho tam giác DEF cân tạo D có hai đường trung tuyến EK và FI. CM EK bầng FI
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho tam giác DEF cân tạo D có hai đường trung tuyến EK và FI
-> DI=IE=DK=KF
và ED=FD
xét tam giác EDK và tam giác FDI có:
ED=FD
góc D: góc chung
DK=DI
-> tam giác EDK = tam giác FDI (c.g.c)
-> EK=FI (2 cạnh tương ứng)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có:
$ΔDEF$ cân tại $D\to \begin{cases}DE=DF \ \ (1)\\\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\end{cases}$
Vì $EK$ và $FI$ lần lượt là hai đường trung tuyến
$\to DK=FK=\dfrac{DF}{2};DI=EI=\dfrac{DE}{2} \ \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)\to EI=FK$
Xét $ΔEIF$ và $ΔFKE$, ta có:
$\begin{cases}EI=FK \ (\text{chứng minh trên})\\\widehat{DEF}=\widehat{DFE} \ \text{chứng minh trên})\\EF: \ \text{là cạnh chung}\end{cases}$
$\to ΔEIF=ΔFKE \ (c-g-c)$
$\to EK=FI \ (\text{hai cạnh tương ứng})$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK