Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

Mà AC = AH + HC

=> AC = 1 cm + 2 cm

=> AC = 3 cm

=> AB = 3 cm

Xét tam giác vuông AHB:

AB² = AH² + BH² (định lý Py - ta - go)

3²   =   1²  + BH²

BH² = 3² - 1²

BH² = 8 cm

Xét tam giác vuông BHC:

BC² = BH² + HC² (định lý Py - ta - go)

BC² =  8    + 2²

BC² =  12

BC  = $\sqrt{12}$ 

BC ≈ 3,5 cm

Vậy độ dài đoạn thẳng BC gần bằng 3,5 cm.

b) Ta có: AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

=> 5 cm = AH + HC

=> 5 cm = 4 cm + HC

=> HC = 5 cm - 4 cm

=> HC = 1 cm

Xét tam giác vuông AHB:

AB² = AH² + HB² (định lý Py - ta - go)

 5²   = 4²   + HB²

HB² = 5² - 4²

HB² = 9

Xét tam giác vuông CHB:

BC² = BH² + HC²

BC² = 9 + 1²

BC² = 10

BC  = $\sqrt{10}$ 

BC  ≈ 3,2 cm

Vậy độ dài đoạn thẳng BC gần bằng 3,2 cm

Đáp án:

`a)`

Vì `ΔABC` cân tại `A`

nên : `AB = AC`

mà `AC = AH + HC`

`⇒ AC = 1 + 2`

`⇒ AC = 3cm`

Xét tam giác vuông `AHB` có :

`AB^2 = AH^2 + BH^2` (Định lí ....)

`⇒ 3^2 = 1^2 + BH^2`

`⇒ BH^2 = 3^2 - 1^2`

`⇒ BH^2 = 8`

Xét tam giác vuông `BHC` có :

`BC^2 = BH^2 + HC^2` (Định lí ...)

`⇒ BC^2 = 8 + 2^2`

`⇒ BC^2 = \sqrt{12} ≈ 3,5cm`

`b)`

Theo câu `a) AB = AC`

`⇒ 5 = 4+ HC`

`⇒ HC = 5 - 4`

`⇒ HC = 1cm`

Xét tam giác vuông `AHB` có :

`AB^2 = AH^2 + HB^2` (Định lí.....)

`⇒ 5^2 = 4^2 + HB^2`

`⇒ HB^2 = 5^2 - 4^2`

`⇒ HB^2 = 9cm`

Xét tam giác vuông `CHB` có :

`BC^2 = BH^2 + HC^2` (Định lí....)

`⇒ BC^2 = 9 + 1^2`

`⇒ BC^2 = \sqrt{10} ≈ 3,2cm`