$a)ADHE$ có $\widehat{DAE}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$

$=>ADHE$ là hình chữ nhật

$=>AD=EH; AE=DH; AH=DE$

$b)ADHE$ là hình chữ nhật, $I$ là giao điểm của $DE$ và $AH$

$=>ID=IE=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{1}{2}AH=IA=IH\\ c)\widehat{B}+ \widehat{C}=90^o\\ \widehat{B}+ \widehat{A_1}=90^o\\ =>\widehat{A_1}=\widehat{C}\\ IA=ID$

$=>\Delta AID$ cân tại $I$

$=>\widehat{ADE}=\widehat{A_1}$

Mà $\widehat{A_1}=\widehat{C}$

$=>\widehat{ADE}=\widehat{C}\\ d)\widehat{ADE}+\widehat{E_1}=90^o\\ \widehat{A_2}+\widehat{E_1}=90^o\\ =>\widehat{ADE}=\widehat{A_2}$

Mà $\widehat{ADE}=\widehat{C}$

$=>\widehat{A_2}=\widehat{C}$

$=>\Delta ANC$ cân tại $N$

$=>AN=CN$

Đáp án:xét tứ giác ADHE có A=D=E=(90 độ )

 nên tứ giác ADHE là hinh chữ nhật  

=>AD=EH : AE=DH theo tc hcn ( trong hcn 2 cạnh đối bằng nhau ) 

AH=DE theo tc hcn ( hai đường chéo cắt nhau và bằng nhau )

b, theo câu a ta có DE=AH=IE+ID =AI+IH =>IA=IE=IH=ID

c, xét 2 tam giác ADE và tam giác ABC có các cạnh tỉ lệ vói nhau AD/AB : AE/AC ; DE là đg trung bình của tam giác ABC=>DE/BC (=>góc ADE=ACB)

Giải thích các bước giải: