Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA. a) Chứng minh tam giác AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA. a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD b) Từ C kẻ đường thẳng song song với DE cắt BD tại F. Chứng minh CF cắt BC c) Tính góc ADE= ? d) Gọi H là giao điểm của hai tia BA và ED. Chứng minh BH= BC.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:
Chung $BD$
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác góc $B$
$BA=BE$
$\to\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\to DE\perp BC$
Mà $DE//CF\to CF\perp BC$
c.Ta có:
$\widehat{ADE}=180^o-\widehat{EDC}$
$\to\widehat{ADE}=180^o-(90^o-\widehat{ECD})$ vì $DE\perp BC$
$\to\widehat{ADE}=180^o-(90^o-\widehat{ACB})$
$\to\widehat{ADE}=180^o-(90^o-30^o)$
$\to\widehat{ADE}=120^o$
d.Từ câu a $\to DA=DE$
Xét $\Delta HAD, \Delta CED$ có:
$\widehat{HAD}=\widehat{DEC}=90^o$
$DA=DE$
$\widehat{ADH}=\widehat{EDC}$
$\to\Delta HAD=\Delta CED(g.c.g)$
$\to AH=CE$
Mà $BA=BE\to BH=BA+AH=BE+EC=BC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK