Đáp án:

Vậy độ dài cạnh hình vuông là 24 m

Giải thích các bước giải:

Xét câu: Diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 100 m²:

=> MN x MN = AB x AD + 100

Mà MN + 4 m = AB và MN - 7 m = AD 

=> MN x MN = (MN + 4 ) x (MN - 7) + 100

=> MN x MN = MN x (MN - 7) + 4 x (MN - 7) + 100

=> MN x MN = MN x MN - MN x 7 + 4 x MN - 4 x 7 + 100

=> MN x MN = MN x MN - MN x 7 + 4 x MN - 28 + 100

=> MN x MN = MN x MN + 4 x MN - MN x 7 - 28 + 100

=> MN x MN = MN x MN + 4 x MN - MN x 7 + (100 - 28)

=> MN x MN = MN x MN + 4 x MN - MN x 7 + 72

Bỏ MN x MN ở cả hai bên

=> 0 = 4 x MN - MN x 7 + 72 

=> MN x 7 - 4 x MN - 72 = 0 (hơi khó hiểu xíu)

=> MN x 7 - 4 x MN = 72

=> MN x (7 - 4) = 72

=> MN x 3 = 72

=> MN = 24 (m)

Vậy độ dài cạnh hình vuông là 24 m

Vì hai cạnh hình vuông bằng nhau MN=MD

  Diện tích hình vuông là: MN×MD=MN×MN     (m²)

  Diện tích hình chữ nhật là: (MN-7)×(MN+7)  (m²) 

Theo đề bài ta có diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật là 100 m²

⇒            MN×MN-(MN-7)×(MN+4)=100

⇒          MN×MN-(MN×MN-3×MN-28)=100                  (đoạn này hơi tắt mong các bạn thông cảm)

⇒            MN×MN-MN×MN+3×MN+28=100

⇒                            3×MN       =100-28

⇒                              MN       =72/3

⇒                               MN       =24 (m)

Vậy cạnh hình vuông dài 24 mét.