Cho tam giác ABC có AB=AC lấy I là trung điểm của BC a) chứng minh AI là tian phân giác của góc BAC b)trên AB lấy điểm M trên AC lấy điểm N sao cho AM=AN Chứ
Cho tam giác ABC có AB=AC lấy I là trung điểm của BC a) chứng minh AI là tian phân giác của góc BAC b)trên AB lấy điểm M trên AC lấy điểm N sao cho AM=AN Chứng minh MN// BC
Lời giải 1 :
Chào em,
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABI và ΔACI có:
AB=AC(gt)
BI=CI(I là trung điểm)
AI là cạnh chung
⇒ΔABI=ΔACI(c.c.c)
⇒∠BAI=∠CAI(hai góc tương ứng)
⇒AI là tia phân giác của góc BAC
b) Vì ΔABI=ΔACI(chứng minh ở câu trên)
⇒∠AIB=∠AIC(hai cạnh tương ứng)
⇒∠AIB+∠AIC=$180^{o}$ (kề bù)
⇒∠AIB=∠AIC=$\frac{180^{o}}{2}$=$90^{o}$
⇒∠AIB=∠AIC=$90^{o}$
⇒AI⊥BC
Gọi H là giao điểm của MN và BC
Xét ΔAMH và ΔANH có:
AM=AN(gt)
∠BAI=∠CAI(AI là tia phan giác)
AH là cạnh chung
⇒ΔAMH=ΔANH(c.g.c)
⇒∠AIM=∠AIN(hai cạnh tương ứng)
⇒∠AIM+∠AIN=$180^{o}$(kề bù)
⇒∠AIM=∠AIN=$\frac{180^{o}}{2}$=$90^{o}$
⇒∠AIM=∠AIN=$90^{o}$
⇒AH⊥MN
Vì AI⊥BC(chứng minh câu trên)
⇒MN//BC(từ vuông góc dẫn đến song song)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK