Đáp án:

 gọi `x(m)` là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật`(x>0)`

vì chiều dài hơn chiều rộng `7m` nên chiều rộng của khu vườn là `x-7(m)`

vì tăng chiều rộng `3m` giảm chiều dài `5m` thì diện tích giảm `10m^2` nên ta có phương trình

`(x-5)(x-7+3)+10=x(x-7)`

`<=>(x-5)(x-4)+10=x^2-7x`

`<=>x^2-4x-5x+20+10 -x^2 +7x=0`

`<=>30-2x=0`

`<=>x=15`

vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là `15m`

chiều rộng là `15-7=8m`

Giải thích các bước giải:

`Parkchaeyoung`

Gọi chiều rộng của khu vườn là `x` `(m)`

`ĐK: x>0`

`=>` Chiều dài của khu vườn là: `x+7` `(m)`

Diện tích của khu vườn là: `x(x+7)` `(m^2)`

Chiều rộng khu vườn sau khi tăng là: `x+3` `(m)`

Chiều dài khu vườn sau khi giảm là: `x+7-5=x+2` `(m)`

Diện tích mới là: `(x+3)(x+2)` `(m^2)`

Theo đề bài, ta có PT:

`x(x+7)-(x+3)(x+2)=10`

`<=> x^2+7x-(x^2+2x+3x+6)=10`

`<=> x^2+7x-x^2-2x-3x-6=10`

`<=> 2x-6=10`

`<=> 2x=16`

`<=> x=8`

`=>` Chiều dài khu vườn là: `8+7=15` `(m)`

Vậy chiều rộng của khu vườn là `8m`, chiều dài khu vườn là `15m`