Gọi số phải tìm là ,ab¯, ta có 10a+b⋮ab     (1)

    Suy ra b⋮a. Đặt b=ka(2) thì k<10(k∈N)

    Thay b=kavào (1) ta có 10a+ka⋮aka

⇒10a⋮ka⇒10⋮k⇒k∈{1,2,5}.

    Nếu k=1k=1 thì b=a.b=a. Thay vào (1) ta được 11a⋮a2⇒11⋮a⇒a=1. Vậy ¯¯¯¯ab=11

    Nếu k=2k=2 thì b=2a.b=2a. Xét các số 12,24,36,4812,24,36,48 ta có các số 12,24,3612,24,36 thỏa mãn đề bài.

    Nếu k=5k=5 thì b=5a⇒¯¯¯¯ab=15:b=5a⇒ab¯=15: thỏa mãn đề bài.

   Kết luận: Có 55 số thỏa mãn bài toán là : 11 , 12 , 15,24,, 36

cho mình câu trả lời hay nhất nhé

Giải thích các bước giải:

Gọi số đó là : ab

Ta có : ab = 10a + b

ab $\vdots$ a.b

⇒ ab $\vdots$ a và ab $\vdots$ b

⇒ 10a+b $\vdots$ a

    10a+b $\vdots$ b

Ta lại có :

10a + b $\vdots$ a

⇒ b $\vdots$ a ( vì 10a $\vdots$ a )

⇒ b = ak

10a + b $\vdots$ b

⇒ 10a $\vdots$ b

mà b $\vdots$ a

⇒ 10a = bq

⇒ 10a = akq

⇒ kq = 10

⇒ k = 1;2;5

+) k = 1 ⇒ ab = 11

+) k = 2 ⇒ ab = 12 ; 24 ; 26

+) k = 5 ⇒ ab = 15