Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta CBE$ có:

Chung $\hat B$

$BA=BC$

$\widehat{BDA}=\widehat{BEC}(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta CBE$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to BD=BE$

b.Từ câu a $\to \widehat{BAD}=\widehat{BCE}$

$\to \widehat{KAE}=\widehat{KCD}$

c.Ta có: $AE\perp CK, CD\perp KA, AE\cap CD=B$

$\to B$ là trực tâm $\Delta KAC$ và $AE, CD$ là đường cao $\Delta AKC$

a, Xét ABD và ACE có:

Góc ADB = góc AEC = 90°

AB = AC ( ABC cân)

Góc A chung

️ ABD = ACE (ch - gn)

b, Xét ABD = ACE (cmt)

️Góc ABD = góc ACE (2 góc t/ư)

Ta có: góc ABD + góc DBC = góc ABC

Góc ACE + góc ECB = góc ACB

mà góc ABD = góc ACE (cmt)

góc ABC = góc ACB ( ABC cân)

️Góc DBC = góc ECB

️ HBC cân tại H (đpcm)

c, Xét HBE và HCD có:

Góc E = góc D = 90°

HB = HC ( HBC cân)

Góc ABD = góc ACE (cmt)

️ HBE = HCD ( ch - gn)

️HE = HD (2 cạnh t/ư)

Xét HBE có góc E = 90°

️Cạnh BH là cạnh lớn nhất

️BH lớn hơn HE

mà HE = HD

️HB lớn hơn HD (đpcm)