Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm Ở. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P thuôc cạnh SA sao cho AP=2PS a,tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm Ở. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P thuôc cạnh SA sao cho AP=2PS a,tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b, tìm giao điểm của PM và (SBD). chứng minh rằng SC //(DMP)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét (SAD) và (SBC) có:
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ AD // BC (gt)
Mà AD nằm trong (SAD), BC nằm trong (SBC)
=> Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.
Qua S kẻ đường thẳng song song với AD, BC.
=> (SAD) giao (SBC) = d.
b) Chọn mặt phẳng (SAM) chứa PM.
Xét (SAM) và (SBD) có:
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ Trong (ABCD) gọi E = AM giao BD
=> E là điểm chung thứ hai.
=> (SAM) giao (SBD) = SE.
Trong (SAM) gọi I = PM giao SE.
=> PM giao (SBD) = I.
Trong (ABCD) gọi N = DM giao AC.
Xét tam giác BCD có: DM, CO là 2 đường trung tuyến.
N = DM giao CO => N là trọng tâm tam giác BCD.
CN= 2CO/3
Mà CO = AC/2
=> CN = AC/3
=> CN/AC = 1/3
Ta có: CN/AC = SP/SA=1/3
=> PN // SC (Định lí Ta-lét đảo).
Mà PN nằm trong (DPM)
=> SC // (DPM).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK