Đáp án:

 Bạn tham khảo đáp án dưới

Giải thích các bước giải:

 $a)2x+3\geq 0$

$\Leftrightarrow 2x\geq -3$

$\Leftrightarrow x\geq \dfrac{-3}{2}$

$b) 4-5x<3$

$\Leftrightarrow 4-3<5x$

$\Leftrightarrow 5x>1$

$\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{5}$

$c)\dfrac{3x^2+2x-5}{x^2-3}>3$

$\Leftrightarrow \dfrac{3x^2+2x-5}{x^2-3}-3>0$

$\Leftrightarrow \dfrac{3x^2+2x-5-3(x^2-3)}{x^2-3}>0$

$\Leftrightarrow \dfrac{2x+4}{x^2-3}>0$

\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2x+4>0\\x^2-3>0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}2x+4<0\\x^2-3<0\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x>-2\\x^2-3>0(1)\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x<-2\\x^2-3<0(2)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Ở phần này $(1),(2)$ mình sẽ giải ở phần sau do mình thêm biểu thức vào nó khá rối nên mình trình bày ở phần dưới nhé:

\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x>-2\\\left[ \begin{array}{l}x<-\sqrt{3}\\x>\sqrt{3}\end{array} \right.\end{array} \right.(*)\\\left[ \begin{array}{l}x<-2\\-\sqrt{3}<x<\sqrt{3}\end{array} \right.(**)\end{array} \right.\)

Vẽ trục số $(*)$ ra ta có thể suy ra:

Tập nghiệm của bất phương trình thứ nhất là :

$-2<x<-\sqrt{3}$ hoặc $x>\sqrt{3}$

Vẽ trục số $(**)$ ra ta có thể suy ra :

Tập nghiệm của bất phương trình thứ hai là :

Vô nghiệm .

Vậy Tập nghiệm của bất phương trình trên là :

$-2<x<-\sqrt{3}$ hoặc $x>\sqrt{3}$

-------------------------------------------------

Giải phần $(1)$ Ta có :

$x^2-3>0$

$(x-\sqrt{3}).(x+\sqrt{3})>0$

TH1:

\(\left[ \begin{array}{l}x-\sqrt{3}>0\\x+\sqrt{3}>0\end{array} \right.\) 

$\to x>\sqrt{3}$

TH2:

\(\left[ \begin{array}{l}x-\sqrt{3}<0\\x+\sqrt{3}<0\end{array} \right.\) 

$\to x<-\sqrt{3}$

Nên có thể suy ra tập nghiệm của bpt trên là :

$x<-\sqrt{3}$ hoặc $x>\sqrt{3}$

Giải $(2)$ ta có :

$x^2-3<0$

TH1:

\(\left[ \begin{array}{l}x-\sqrt{3}>0\\x+\sqrt{3}<0\end{array} \right.\) 

$\to x<-\sqrt{3}$ hoặc $x>\sqrt{3}$( Loại vì TH này vì không thoả mãn $x^2-3<0$)

TH2:

\(\left[ \begin{array}{l}x-\sqrt{3}<0\\x+\sqrt{3}>0\end{array} \right.\) 

$\to x<\sqrt{3}$ hoặc $x>-\sqrt{3}$

Vậy tập nghiệm của bpt này là  :

$x<\sqrt{3}$ hoặc $x>-\sqrt{3}$

a)2x+3≥0

2x≥−3

x≥$\frac{-3}{2}$

b)​4−5x<3

−5x<3−4

−5x<−1

x>$\frac{-1}{-5}$ 

x>$\frac{1}{5}$ 

c)$\frac{3x^{2}+2x-5}{x^2-3}$>3 

phương trình này có lỗi ạ