Cho hình bình hành ABCD có S = 1m vuông . Gọi M là trung điểm BC , AM cắt đường chéo BD tại Q . Tính diện tích MQDC Giúp tui zới !! Hứa vote 5s + ctlhn ạ
Cho hình bình hành ABCD có S = 1m vuông . Gọi M là trung điểm BC , AM cắt đường chéo BD tại Q . Tính diện tích MQDC Giúp tui zới !! Hứa vote 5s + ctlhn ạ
Lời giải 1 :
Kẻ $AH \perp BC;BE \perp AD$
$S_{ABCD}=AH.BC=AD.BE\\ S_{\Delta ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM=\dfrac{1}{2}AH.\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}\\ S_{\Delta ABD}=\dfrac{1}{2}BE.AD=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\\ =>S_{\Delta ABM}=\dfrac{1}{2}S_{\Delta ABD}$
Xét $\Delta MBQ$ và $\Delta ADQ$
$\widehat{M_1}=\widehat{A_1}(MB//AD)$
$\widehat{Q_1}=\widehat{Q_2}(đđ)$
$=>\Delta MBQ$ đồng dạng với $\Delta ADQ$
$=>\dfrac{S_{\Delta MBQ}}{S_{\Delta ADQ}}=(\dfrac{MB}{AH})^2=\dfrac{1}{4}\\ <=>S_{\Delta ADQ}=4S_{\Delta MBQ}\\ S_{\Delta ABM}=\dfrac{1}{2}S_{\Delta ABD}\\ <=>S_{\Delta ABQ}+S_{\Delta MBQ}=\dfrac{1}{2}(S_{\Delta ABQ}+S_{\Delta ADQ})\\ <=>S_{\Delta ABQ}+S_{\Delta MBQ}=\dfrac{1}{2}(S_{\Delta ABQ}+4S_{\Delta MBQ})\\ <=>S_{\Delta ABQ}=2S_{\Delta MBQ}\\ =>S_{\Delta MBQ}=\dfrac{1}{3}(S_{\Delta ABQ}+S_{\Delta MBQ})=\dfrac{1}{3}S_{\Delta ABM}=\dfrac{1}{12}S_{ABCD}\\ =>S_{\Delta ABQ}=\dfrac{1}{6}S_{ABCD};S_{\Delta ADQ}=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}\\ S_{MQDC}=S_{ABCD}-(S_{\Delta MBQ}+S_{\Delta ABQ}+S_{\Delta ADQ})=\dfrac{5}{12}S_{ABCD}=\dfrac{5}{12}(m^2)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK