Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) BD⊥ AC => ∠BDA = 90 *

    CE ⊥ AB => ∠BDA =

Xét Δ BDA và Δ CEA ta có:

AB= AC (GT)

∠BDA =∠BDA = 90*

∠A chung 

=> Δ BDA = Δ CEA ( ch-gn)

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng) ( đpcm)

b) Vì Δ ABC cân nên :

AB-AE= BE = AC- AD = CD

=> BE= CD

Xét Δ BEH và Δ CDH ta có:

∠BEH =∠CDH= 90*

∠BHE =∠CHD ( đối đỉnh)

BE= CD ( cmt)

=> Δ BEH và Δ CDH ( g-c-g)

=> HE = HD ( 2 cạnh tương ứng)

=> Δ HED cân tại H 

Lời giải:

a)

Xét `\DeltaABD` vuông tại `D` và `\DeltaACE` vuông tại `E` có:

`AB=AC` (Vì `\DeltaABC` cân tại `A`)

`\hatA`: Góc chung

`=>\DeltaABD=\DeltaACE(ch-gn)`

`=>BD=CE` (`2` cạnh tương ứng)

Vậy `BD=CE`

b)

Ta có: `\hat{ADB}=\hat{AEC}(=90^o)`

`=>\hat{ADE}+\hat{EDH}=\hat{AED}+\hat{DEH}`

Mà: `\hat{ADE}=\hat{AED}` (Vì `\DeltaAED` cân tại `A` do `AD=AE` (Vì `\DeltaABD=\DeltaACE)`)

`=>\hat{EDH}=\hat{DEH}`

`=>\DeltaHED` cân tại `H`

Vậy `\DeltaHED` cân tại `H`