a) Xét 2 ∆ vuông BDA và AEC có:

AB = AC (gt); 

ˆ

BAD= ACE

 (cùng phụ với ∆CAE)

⇒ ΔBDA = ΔAEC (cạnh huyền & góc nhọn) (đpcm)

b) ΔBDA = ΔAEC (cạnh huyền & góc nhọn) ⇒ BD = AE; AD = CE

⇒ BD + CE = AE + AD = DE (đpcm)

Vậy BD + CE = DE.

d) Nếu đường thẳng d cắt cạnh BC thì ta vẫn có: ΔBDA = ΔAEC (cạnh huyền & góc nhọn) 

⇒ BD = AE; AD = CE

⇒ DE = AD - AE = CE - BD

Sorry nha, ý c mình hơi mắc chút

Đáp án:

a)

Ta có: ΔABC vuông và AB=AC(gt)

=> ΔABC vuông cân tại A

 Xét ΔADB vuông tại D và ΔCEA vuông tại E có:

AB=AC(gt)

∠DBA=∠ACE (ΔABC vuông cân tại A)

=> ΔADB = Δ CEA (ch-gv)

b)

Ta có:

CE+AB>AC (Bất đẳng thức của 1 tam giác)

Mà AC=AB( ΔADB = Δ CEA (câu a))

CE=BD( ΔADB = Δ CEA (câu a))

AE=DA( ΔADB = Δ CEA (câu a))

=> BD=CE=AE=AD

=> BD+CE=DE

 c)

Nếu AC=2CE thì DE//BC

=> ∠ECB= ∠DEd =90 độ(đồng vị)

∠CBD = ∠BDd = 90 độ(đồng vị)

d) ít tg suy nghĩ nên sorry câu cuối k lm đc