Đáp án:

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Có `BD` là tia phân giác của `\hat{ABC}` nên ta có :

`\hat{ABD}=\hat{CBD}=1/2.\hat{ABC}`

`CE` là tia phân giác của `\hat{ACB}` nên ta có :

`\hat{ACE}=\hat{BCD}=1/2.\hat{ACB}`

Vì `∆ABC` cân tại `A`

`->\hat{ABC}=\hat{ACB}`

`->1/2 . \hat{ABC}=1/2 . \hat{ACB}`

`-> \hat{ABD}=\hat{ACE}`

Xét `∆ABD` và `∆ACE` có :

`\hat{A}` : góc chung

`AB=AC` ( Do `∆ABC` cân tại `A` )

`\hat{ABD}=\hat{ACE}`

`->∆ABD=∆ACE(g.c.g)`

`->AD=AE` ( 2 cạnh tương ứng )

`->∆ADE` cân tại `A`