a/ Xét t/g `BDI` và t/g `CEI` có

`BI=CI`

`hat{BID}=hat{CIE}` (đối đỉnh)

`DI=EI` (GT)

`=>ΔBDI=ΔCEI` (c.g.c)

`=>BD=CE` (2 cạnh t/ứ)
b/ Có

`ΔBDI=ΔCEI`

`=>hat{B}=hat{ECI}` (2 góc t/ứ

Mà `ΔABC` cân tại `A` (`AB=AC`)

`=>hat{B}=hat{ACB}`

`=>hat{ACB}=hat{BCI}`

`=>CI` là tia pg `hat{ACI}`

`a)` Xét `ΔDIB` và `ΔEIC` có:

`DI=IE` ( `I` là trung điểm )

$\widehat{DIB}$ `=` $\widehat{EIC}$ ( đối đỉnh )

`BI=IC` ( `I` là trung điểm )

`⇒ΔDIB=ΔEIC` `(c.g.c)`

`⇒BD=CE` ( cạnh tương ứng )

`b)` Xét `ΔDIC` và `ΔEIB` có:

`DI=IE` ( `I` là trung điểm )

$\widehat{DIC}$ `=` $\widehat{BIE}$ ( đối đỉnh )

`BI=IC` ( `I` là trung điểm )

`⇒ΔDIC=ΔEIB` `(c.g.c)`

`⇒` $\widehat{IDC}$ `=` $\widehat{IEB}$ ( góc tương ứng )

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong 

`⇒BE` // `DC` ( dhnb )

`c)` Ta có: `ΔDIB=ΔEIC` ( cmt )

`⇒` $\widehat{DBI}$ `=` $\widehat{ICE}$ ( góc tương ứng )

ta có `AB=AC` ( gt )

`⇒ΔABC` cân tại `A` 

`⇒` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$ ( tính chất trong `Δ` cân )

Mà $\widehat{DBI}$ `=` $\widehat{ICE}$ ( cmt )

`⇒` $\widehat{ACB}$ `=` $\widehat{BCE}$

`⇒CB` là phân giác $\widehat{ACE}$