Đáp án+Giải thích các bước giải:

Có :

`(a^2 +b^2 +(a+b)^2)/(a^4 +b^4 +(a+b)^4)`

`=(a^2 +b^2 +a^2 +2ab+b^2)/(a^4 +b^4 +a^4 +4a^3 b+6a^2 b^2 +4ab^3 +b^4)`

`=(2a^2 +2b^2 +2ab)/(2a^4 +2b^4 +4a^3 b +6a^2 b^2 +4ab^3)`

`=(2(a^2 +b^2 +ab))/(2(a^4 +b^4 +2a^3 b+3a^2 b^2 +2ab^3))`

`=(a^2 +b^2 +ab)/(a^4 +b^4 + 2a^3 b+3a^2 b^2 +2ab^3)`

`=(a^2 +b^2 +ab)/((a^2 +b^2 +ab)^2)`

`=15/(15^2)`

`=1/15`

Vậy với `a^2 +b^2 +ab=15=>(a^2 +b^2 +(a+b)^2)/(a^4 +b^4 +(a+b)^4)=1/15`

`->` Chọn `A. 1/15`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a^2 +b^2 +ab=15`

`<=>a^2 +2ab+b^2 =15+ab`

`<=>(a+b)^2 =15+ab`

`[a^2 +b^2 +(a+b)^2 ]/[a^4 +b^4 +(a+b)^4]`

`=[a^2 +b^2 +a^2 +2ab+b^2 ]/[a^4 +b^4 +(15+ab)^2]`

`=[(a^2 +b^2 +ab)+(a^2 +ab+b^2 )]/[a^4 +b^4 +15^2 +30ab+a^2 b^2]`

`=[15+15]/[a^4 +b^4 +15^2 +30ab+a^2 b^2]`

`=30/[a^4 +b^4 +15^2 +30ab+a^2 b^2]`

`=30/[a^4 +2a^2 b^2 +15^2 +30ab-a^2 b^2]`

`=30/[(a^2 +b^2 )^2 +15^2 +30ab-a^2 b^2]`

`=30/[(15-ab)^2 +15^2 +30ab-a^2 b^2]`

`=30/[15^2 -30ab+a^2 b^2 +15^2 +3ab-a^2 b^2]`

`=30/450`

`=1/15`