Bài 4:( 6.0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A( AB< AC ) , đường cao AH. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = BA. Từ M kẻ MN vuông góc với AC (N thuộc AC ). Chứng
Bài 4:( 6.0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A( AB AB + AC c. 2AC²-BC² = CH² - BH² Giúp mik bài 2 bài này vs ɪ ɪ ɪ hoặc lm 1 bài cx được nếu cả hai thì càng tốt
Lời giải 1 :
`@` Câu `4:`
`a)` Nối `AM`
Do `BA=BM=>ΔABM` cân tại `A`
`=>hat{BAM}=hat{BMA}`
Ta có : `hat{BAM}+hat{MAN}=90^0=>hat{BAM}+hat{MAN}=90^0`
Lại có : `hat{MAN}+hat{AMN}=90^0(ΔMAN⊥` tại `N)`
`=>hat{HMA}=hat{NMA}`
Xét `ΔHMA` và `ΔNMA` có :
`hat{MHA}=hat{MNA}=90^0`
`AM` chung
`hat{HMA}=hat{NMA}`
`=>ΔHMA=ΔNMA(ch-gn)`
`=>AH=AN(2` cạnh tương ứng `)`
`=>ΔAHN` cân tại `A`
`b)` Xét `ΔABC⊥` tại `A`
`=>BC^2=AB^2+AC^2` ( định lí Pi-ta-go )
`=>AB^2+AC^2+AH>AB^2+AC^2`
`=>BC+AH>AB+AC`
`c)` Xét `ΔHAC⊥` tại `H`
`=>AC^2=HC^2+HA^2` ( định lí Pi-ta-go )
`=>HC^2=AC^2-HA^2`
Xét `ΔBHA⊥` tại `H`
`=>AB^2=HB^2+HA^2` ( định lí Pi-ta-go )
`=>HB^2=AB^2-HA^2`
Khi đó :
`CH^2-BH^2=AC^2-HA^2-AB^2+AH^2`
`CH^2-BH^2=AC^2-AB^2`
`CH^2-BH^2=2AC^2-BC^2(đpcm)`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK