Giải thích các bước giải:

 Gọi số hàng ghế và số ghế mỗi hàng ban đầu lần lượt là $a,b\left( {a,b \in N*} \right)$

Ta có:

+) Số ghế trong phòng họp ban đầu là $ab$

+) Nếu thêm 2 hàng và mỗi hàng bớt 4 ghế thì số ghế không đổi, khi đó ta có: $\left( {a + 2} \right)\left( {b - 4} \right) = ab(1)$

+) Nếu bớt đi 1 hàng và tăng mỗi hàng 2 ghế thì số ghế trong phòng giảm đi 6 ghế, khi đó ta có: $\left( {a - 1} \right)\left( {b + 2} \right) = ab - 6\left( 2 \right)$

Từ $(1),(2)$ ta có hệ sau:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {a + 2} \right)\left( {b - 4} \right) = ab\\
\left( {a - 1} \right)\left( {b + 2} \right) = ab - 6
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab - 4a + 2b - 8 = ab\\
ab + 2a - b - 2 = ab - 6
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow 2a - b - 4 = 0\\
 \Leftrightarrow b = 2a - 4
\end{array}$

Thay $b = 2a - 4$ vào $(1)$ ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {a + 2} \right)\left( {b - 4} \right) = ab\\
 \Leftrightarrow \left( {a + 2} \right)\left( {2a - 8} \right) = a\left( {2a - 4} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {a + 2} \right)\left( {a - 4} \right) = a\left( {a - 2} \right)\\
 \Leftrightarrow {a^2} - 2a - 8 = {a^2} - 2a\\
 \Leftrightarrow  - 8 = 0\left( {mt} \right)
\end{array}$

Bài toán sai đề.