Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A, d là trung điểm BC. gọi M là điểm đối xứng của D qua AC. E là giao điểm của DM và AB. gọi n là điểm đối xứng của A qua AC,
Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A, d là trung điểm BC. gọi M là điểm đối xứng của D qua AC. E là giao điểm của DM và AB. gọi n là điểm đối xứng của A qua AC, F là giao điểm của DN và AC Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao? Bài 2 :Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB =5cm và diện tích bằng 30 cm2 . Lấy M,N lần lượt trên cạnh BC và AD sao cho BM=DN=2cm. a) Tính diện tích hình thang ABMN và diện tích tam giác CMN b) Tính đường cao hạ từ D của tam giác CDN Không cần vẽ hình !
Lời giải 1 :
Bài 1:
Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB
⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD
⇒ AB ⊥ DM⇒ ∠AED∠AED=90 độ
Điểm D và điểm N đối xứng nhau qua trục AC
⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN
⇒ AC ⊥ DN ⇒Góc EAF= Góc AFD= 90 độ
Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Bài 2:
a.Sabcd=AB.AD=5.AD=30 ⇒AD=BC=6→AN=CM=6−2=4(cm)
⇒Sabmn=1/2.AB.(AN+BM) =5/2.(4+2)=15(cm^2)
Kẻ đt của ΔNMC hạ từ N cắt BC tại H
⇒NH=AB
⇒Snmc=1/2.AH.MC=1/2.5.4=10(cm^2)
b.Sndc=1/2.2.5=5(cm^2)
Sndc=1/2.Hd.NC=5
⇒1/2.Hd.√ND^2+DC^2=5
⇒1/2.Hd.√2^2+5^2=5
⇒1/2.Hd.√29=5
⇒Hd=10/√29(cm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Hình vẽ trong ảnh :
1.Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB
Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD
⇒ AB ⊥ DM ⇒ (AED) =
Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒ (AFD) =
Mà (EAF) = (gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
2.a)Ta có:
Suy ra:
Do đó diện tích hình thang ABMN là:
Kẻ đoạn thẳng của ΔNMC hạ từ N cắt BC tại H
⇒NH=AB
→Snmc=1/2.AH.MC=1/2.5.4=10(cm2)
b)Sndc=1/2.2.5=5(cm2)
Sndc=1/2.hD.NC
⇔1/2.hD.√ND^2+DC^2=5
⇔1/2.hD.√2^2+5^2=5
⇔1/2.hD.√29=5
⇔hD=10/√29(cm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK