Đáp án:

Bài 1: Hình (tự vẽ)

a, Xét ΔADB và ΔADE có:

AE=AB (gt)

∠BAD=∠DAE

AD là cạnh chung

⇒ ΔADB=ΔADE (c-g-c)

⇒ ∠ADB=∠ΔADE (2 góc tương ứng)

b, Vì ΔADB=ΔADE (cmt)

⇒ BD=DE (2 cạnh tương ứng)

Vì ∠tBC là góc ngoài của ΔABC nên ∠tBC > ∠C 

Ta lại có: ∠tBC=∠DEC

⇒ ∠DEC>∠C  (t/ch bắt cầu)

Xét ΔDEC có:

∠DEC>∠C ⇒ DE>DC

mà DE=DB

⇒ DC>DB

2, 

a, Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D, có:

BD=BA(gt)

BE là cạnh chung

⇒ ΔABE=ΔDBE (ch-cgv)

⇒ EA=ED(2 cạnh tương ứng)

b, Xét tam giác EDC có:

DC>DE

 DA=DE(cmt)

=>EA<EC

c,Xét tam giác AEF vuông tại A và tam giác DCE vuông tại D, có:

EA=ED(cmt)

AF=DC(gt)

⇒ΔAEF= ΔDCE(2 cạnh góc vuông)

⇒∠ AEF=∠DEC(2 góc tương ứng)

mà DEC+DAE= $180^{0}$ (2 góc kề bù)

⇒AEF=DAE=$180^{0}$

⇒ D,E,F thẳng hàng

 #Nemo

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D, có

BD=BA(gt)

BE là cạnh chung

=> tam giác ABE= tam giác DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>EA=ED(2 cạnh tương ứng)

b, Xét tam giác EDC vuông tại D có:

DC>DE( vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

mà DA=DE(cm câu a)

=>EA<EC

c,Xét tam giác AEF vuông tại A và tam giác DCE vuông tại D, có:

EA=ED(cm câu a)

AF=DC(gt)

=>tam giác AEF= tam giác DCE(2 cạnh góc vuông)

=>góc AEF= góc DEC(2 góc tương ứng)

mà DEC+DAE=180(2 góc kề bù)

=>AEF=DAE=180

=> D,E,F thẳng hàng