cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD. Đoạn thẳng AM,AN cắt BD lần lượt tại I và K. CMR a)
cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD. Đoạn thẳng AM,AN cắt BD lần lượt tại I và K. CMR a) I là trọng tâm của tam giác ABC và K là trọng tâm của tam giác ADC b)BI=IK=KD Giups mik nhá!!! Mik đg cần gấp. Hứa cho 5 sao và cẳm ơn ak!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BO cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm của tam giác ABC
Tương tự tam giác ADC có trung tuyến DO và AN cắt nhau tại K
=> K là trọng tâm tam giác ADC
b)
I , K là trọng tâm của tg ABC và ADC nên ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{BI}}{{BO}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{BI}}{{BD}} = \dfrac{2}{{2.3}} = \dfrac{1}{3}\left( {Do:BD = 2BO} \right)\\
\dfrac{{DK}}{{DO}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{DK}}{{BD}} = \dfrac{1}{3}\left( {Do:BD = 2DO} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow BI = DK = \dfrac{1}{3}BD\\
\Rightarrow BI = DK = KI = \dfrac{1}{3}BD
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK