Gọi số máy san đất của 3 đội $1 ; 2 ; 3$ lần lượt là $x, y, z (x, y, z ∈$ N*$)$

Vì năng suất mỗi máy san đất và khối lượng công việc là như nhau

$⇒$ Số máy san đất và thời gian đề hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

$⇒ 6x = 10y = 8z$

$⇒  \dfrac{6x}{120} = \dfrac{10y}{120} = \dfrac{8z}{120}$

$⇒ \dfrac{x}{20} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{15}$

mà số máy đội hai ít hơn đội ba $3$ máy

$⇒ z - y = 3$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{20} = \dfrac{z - y}{15 - 12} = \dfrac{3}{3} = 1$

$⇒ x = 20 . 1 = 20 ; y = 12 . 1 = 12 ; z = 15 . 1 = 15$

Vậy số máy của ba đội $1 ; 2 ; 3$ lần lượt là $20 ; 12 ; 15$ máy 

Giải thích các bước giải:

Gọi x , y , z lần lượt là số máy cày cả đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba( đk x,y,y ∈ N*)

Theo đề bài, ta có:

6x=10y=8z ⇒ x/1/6 = y/1/10 = z/1/8 và z - y= 3

ADTCDTSBN, ta có:

x/1/6 = y/1/10 = x/1/8 =      z  -   y               3

                                        ________________= _____=120

                                           1/8- 1/10             1

                                                                      __

                                                                      40

⇒ x = 120 . 1/6 = 20

    y=  120. 1/10= 12

    z=  120. 1/8 = 15

Vậy đội thứ nhất có 20 máy 

       đội  thứ hai 12 máy

        đội thứ ba có 15 máy