Đáp án + giải thích các bước giải:

`a,` Xét `\triangle MNI` và `\triangle MPI` có:

`MN = MP` (Giả thiết)

`IN = IP` (I là trung điểm của NP)

`MI` : cạnh chung

`=> \triangle MNI = \triangle MPI (c - c - c)`

`=> hat{MNI} = hat{MPI}` (2 góc tương ứng)

`b,` Từ `\triangle MNI = \triangle MPI`

`=> hat{NMI} = hat{PMI}` (2 góc tương ứng)

`=> MI` là tia phân giác góc `hat{NMP}`

`c,` Từ `\triangle MNI = \triangle MPI`

`=> hat{MIN} = hat{MIP}` (2 góc tương ứng)

Mà `hat{MIN} + hat{MIP} = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat{MIN} = hat{MIP} = (180^o)/2 = 90^o`

`=> MI ⊥ NP`

Mà `IN = IP` (I là trung điểm của NP)

`=> MI` là đường trung trực của NP

`\text{a, Xét ΔMNI và ΔMPI có:}`

`{:(\text{MN=MP (gt)}),(\text{IN=IP (do I là trung điểm của NP)}),(\text{MI chung}):}}`

`=> ΔMNI = ΔMPI (c.c.c)`

`=> \hat{N} = \hat{P}  \text{(2 góc tương ứng)}`

`\text{b, Vì ΔMNI = ΔMPI (cmt)}`

`=> \hat{M_1} = \hat{M_2}   \text{(2 góc tương ứng)}`

`\text{Mà MI nằm giữa 2 tua MN và MP}`

`=> \text{MI là tia phân giác của}  \hat{NMP}`

`\text{c, Ta có: MN = MP (gt)}`

`=> \text{ΔMNP cân tại M}`

`\text{mà MI là đường phân giác của ΔAMP}`

`=> \text{MI cũng là đương trung trực của NP}`