Thay tọa độ các điểm vào `y=2x^2-3/ 2 x+1/ 4`

*`A(0;1/ 4)`

`\qquad 1/ 4 = 2.0^2 -3/ 2 .0+1/ 4 `

`<=>1/ 4=1/ 4` (đúng)

*`B(1;3/ 4)`

`\qquad 3/ 4=2.1^2-3/ 2 .1+1/ 4`

`<=>3/ 4=3/ 4 ` (đúng)

*`C(1/ 2 ;0)`

`\qquad 0=2. 1/ 4 -3/ 2 . 1/ 2+1/ 4`

`<=>0=0` (đúng).

*`D({-1}/2 ; 3/ 4)`

`\qquad 3/ 4=2. 1/ 4 -3/ 2 . {-1}/ 2 +1/ 4`

`<=>3/ 4=3/ 2 ` (vô lý)

*`E({-3}/2 ; 5/ 2)`

`\qquad 5/ 2=2. 9/ 4 -3/ 2 . {-3}/ 2 +1/ 4`

`<=>5/ 2=7 ` (vô lý)

Vậy các điểm $A;B;C$ thuộc đồ thị hàm số đã cho

Xét đồ thị hàm số $y = 2x^{2} - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{4}$

- Với $x = 0 ⇒ y = 2 . 0^{2} - \dfrac{3}{2} . 0 + \dfrac{1}{4} = 0 - 0 + \dfrac{1}{4} (TM)$

- Với $x = 1 ⇒ y = 2 . 1^{2} - \dfrac{3}{2} . 1 + \dfrac{1}{4} = 2 - \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4} (TM)$

- Với $x = \dfrac{1}{2} ⇒ y = 2 . \dfrac{1}{2}^{2} - \dfrac{3}{2} . \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{-1}{4} + \dfrac{1}{4} = 0 (TM)$

- Với $x = \dfrac{-1}{2} ⇒ y = 2 . \dfrac{-1}{2}^{2} - \dfrac{3}{2} . \dfrac{-1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{2} (loại)$

- Với $x = \dfrac{-3}{2} ⇒ y = 2 . \dfrac{-3}{2}^{2} - \dfrac{3}{2} . \dfrac{-3}{2} + \dfrac{1}{4} = 7 (loại)$

Vậy các điểm thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^{2} - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{4} là ba điểm $A, B, C$